[C語言] 高斯消去法-特約化矩陣(RREF)

原始碼

1. #include<stdio.h> 
2. #include<stdlib.h> 
3.  
4. /*高斯消去法 - 特約化矩陣*/ 
5. double **matrix_rref(double **matrix, int m, int n){ 
6.    double zero=0.00000001; 
7.    double temp; 
8.  
9.    int x=0,y=0,j,i; 
10.    while(x<n && y<m){ 
11.        // 如果列首為零，則找尋可以互換的列 
12.        while(x<n && matrix[y][x]<zero && matrix[y][x]>(-zero)){ 
13.            j=y+1; 
14.            while(j<m && matrix[j][x]<zero && matrix[j][x]>(-zero)){j++;} 
15.  
16.            // 此行都為零，移至下一行 
17.            if(j >= m){ x++; continue; } 
18.  
19.            // 找到列首不為零的列，兩列互換 
20.            for(i=x; i<n; i++){ 
21.                temp=matrix[j][i]; 
22.                matrix[j][i]=matrix[y][i]; 
23.                matrix[y][i]=temp; 
24.            } 
25.            // 互換結束跳出迴圈 
26.            break; 
27.        } 
28.        if(x>=n){ break; } 
29.  
30.        // 所有列值都除以列首，列首為(1)處理 
31.        for(i=n-1; i>x; i--){ 
32.            matrix[y][i]/=matrix[y][x]; 
33.        } 
34.        matrix[y][x]=1; 
35.  
36.        // 消去上下列 
37.        for(j=0; j<m; j++){ 
38.            // 跳過選取的列 
39.            if(j == y){ continue; } 
40.  
41.            // 選取的列消去其他列 
42.            for(i=n-1; i>=x; i--){ 
43.                matrix[j][i]-=matrix[y][i]*matrix[j][x]; 
44.            } 
45.        } 
46.  
47.        x++;  y++; 
48.    } 
49.    return matrix; 
50. } 
51.  
52.  
53.  
54. /* 
55. input.txt 
56. 4 5 
57. 1 2 3 7 55 
58. 1 3 2 4 76 
59. 3 2 1 6 43 
60. 4 6 5 3 34 
61. */ 
62.  
63. /*主程式*/ 
64. int main(){ 
65.    int m,n,i,j; 
66.    FILE *in; 
67.    // 開啟檔案 
68.    in=fopen("input.txt","r"); 
69.  
70.    // 讀取 m,n 值 
71.    fscanf(in,"%d\n",&m); 
72.    fscanf(in,"%d\n",&n); 
73.  
74.    // 利用 malloc 配置二維空間 。 
75.    double **mar= (double**) malloc(m * sizeof(double*)); 
76.    for (i=0; i<m; i++){ 
77.        mar[i] = (double*) malloc(n * sizeof(double)); 
78.    } 
79.  
80.    // 讀取矩陣 
81.    for(i=0;i<m;i++){ 
82.        for(j=0;j<n;j++){ 
83.            fscanf(in,"%lf",&mar[i][j]); 
84.        } 
85.    } 
86.  
87.    // 高斯消去法 
88.    mar=matrix_rref(mar,m,n); 
89.  
90.    // 列印結果 
91.    for(i=0;i<m;i++){ 
92.        for(j=0;j<n;j++){ 
93.            printf("%.2lf ",mar[i][j]); 
94.        } 
95.        printf("\n"); 
96.    } 
97.  
98.    _getch(); 
99.  
100.    return 0; 
101. } 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

/*高斯消去法 - 特約化矩陣*/
double **matrix_rref(double **matrix, int m, int n){
    double zero=0.00000001;
    double temp;

    int x=0,y=0,j,i;
    while(x<n && y<m){
        // 如果列首為零，則找尋可以互換的列
        while(x<n && matrix[y][x]<zero && matrix[y][x]>(-zero)){
            j=y+1;
            while(j<m && matrix[j][x]<zero && matrix[j][x]>(-zero)){j++;}

            // 此行都為零，移至下一行
            if(j >= m){ x++; continue; }

            // 找到列首不為零的列，兩列互換
            for(i=x; i<n; i++){
                temp=matrix[j][i];
                matrix[j][i]=matrix[y][i];
                matrix[y][i]=temp;
            }
            // 互換結束跳出迴圈
            break;
        }
        if(x>=n){ break; }

        // 所有列值都除以列首，列首為(1)處理
        for(i=n-1; i>x; i--){
            matrix[y][i]/=matrix[y][x];
        }
        matrix[y][x]=1;

        // 消去上下列
        for(j=0; j<m; j++){
            // 跳過選取的列
            if(j == y){ continue; }

            // 選取的列消去其他列
            for(i=n-1; i>=x; i--){
                matrix[j][i]-=matrix[y][i]*matrix[j][x];
            }
        }

        x++;  y++;
    }
    return matrix;
}



/*
input.txt
4 5
1 2 3 7 55
1 3 2 4 76
3 2 1 6 43
4 6 5 3 34
*/

/*主程式*/
int main(){
    int m,n,i,j;
    FILE *in;
    // 開啟檔案
    in=fopen("input.txt","r");

    // 讀取 m,n 值
    fscanf(in,"%d\n",&m);
    fscanf(in,"%d\n",&n);

    // 利用 malloc 配置二維空間 。
    double **mar= (double**) malloc(m * sizeof(double*));
    for (i=0; i<m; i++){
        mar[i] = (double*) malloc(n * sizeof(double));
    }

    // 讀取矩陣
    for(i=0;i<m;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            fscanf(in,"%lf",&mar[i][j]);
        }
    }

    // 高斯消去法
    mar=matrix_rref(mar,m,n);

    // 列印結果
    for(i=0;i<m;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            printf("%.2lf ",mar[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    _getch();

    return 0;
}